キャプテンがしきりに口にする計算馬券。
たしかに競馬をやっているとちょいちょい目にする。
はたして本当に出現率が高いのか？ それともたまたまなのか？
独自に計算（※１）してみた。
ここで計算馬券について説明する。
例１）
１着：１１番
２着：８番
３着：３番
上記の例だと、１１－８＝３ もしくは ３＋８＝１１ なので計算馬券が成立する。
例２）
１着：２番
２着：４番
３着：８番
２ｘ４＝８となるが、計算馬券は足し算or引き算のみなので、不成立となる。
つまり１～３着の馬番の一番小さい数字と２番目に小さい数字を足して、残りの数字になる組み合わせが計算馬券となる。
順不同なので、２・７・９と、９・２・７はどちらも成立となる。
三連単が成立している場合、三連複も成立しているので、三連複の組み合わせを調べれば良い。
（三連単を６通り買ったのが三連複になる）
フルゲート１８頭立ての場合、三連複は８１６通り。
このうち計算馬券が成立するのは７２通りとなる。
出現率はおよそ９％。
これが１２頭立ての場合、三連複は２２０通り。
計算馬券が成立するのは３０通りとなる。
出現率は１３．６％。
出走頭数が減れば減るほど、計算馬券の出現率が上がる。
１日１２Ｒだとすると、１回は見ることになる。
次に過去１年の重賞レースでの計算馬券を調べてみた。
（平場だと多すぎるのでめんどくさい＆重賞レースでの出現頻度が重要）
２０２１年のアルゼンチン共和国杯～２０２２年の天皇賞（秋）まで、合計１３７レース。
計算馬券が成立したレースと三連単の配当。
- 京都ジャンプＳ（４→６→１０）：２，６４０円
- デイリー杯（６→１→５）：２２，３３０円
- 東京スポーツ杯（１→３→２）：９，３５０円
- 京阪杯（２→５→７）：２２２，６６０円
- ホープフルＳ（５→８→３）：２７，６１０円
- 日経新春杯（１０→４→６）：２６，６１０円
- フィリーズレビュー（４→２→６）：１１，４４０円
- ニュージーランドＴ（６→１→７）：１６，０９０円
- 葵Ｓ（７→６→１３）：６７，４８０円
- エルムＳ（９→６→３）：６１，５３０円
- 小倉サマージャンプＳ（９→１→８）：７，７６０円
- 札幌２歳Ｓ（１２→１３→１）：２６，５４０円
- セントウルＳ（５→１２→７）：１３，９８０円
- オールカマー（２→１→３）：２４６，１８０円
- サウジアラビアＲＣ（７→１→８）：１２９，４００円
計１５レース
出現率は約１１％
最高配当は今年のオールカマーの２４万円で、最低配当は京都ジャンプＳの２６４０円。
平均は５９，４４０円となっている。
重賞レースの平均頭数はおよそ１５頭なので、三連単は２７３０通りとなり、単純計算だと回収率２１％となる。
訂正）
計算馬券の組み合わせは２９４通りとなり、回収率は２０２％となる。（※２）
気になる点としては、８レースで隣り合う馬番が馬券に絡んでいた。
理由はおそらくトラックバイアスと隊列。
例）札幌２歳ＳやサウジアラビアＲＣなど
結論
計算馬券は１日に１～２回ほどあるが、確率上の出現率と実際の馬券に有意な差はない。
出現はたまたまだが、回収率は２００％を超えておりキャプテンの計算馬券だけ買っておけばトータルで儲かるという考えは（過去１年の重賞レースに限れば）正しい。
※１．計算方法はコメント欄のプログラムによって抽出
※２．オールカマーと京阪杯の馬券が回収率を大きく引き上げてる
コメント
以下プログラムが間違えてなければ組み合わせ計算はあってるはず
$count = 0;
$cnt2 = 0;
for($i = 1; $i < 18; $i++) { for($j = 1; $j < 17 ; $j++) { for($k = 1; $k < 16; $k++) { if($i < $j && $j < $k) { $count++; $sum = $i + $j; if($sum == $k) { $txt = $i . ' + ' . $j . ' = ' . $k; debug($txt); $cnt2++; } } } } }
プログラムを訂正してみた。
たぶんあってるはず
$count = 0;
$cnt2 = 0;
$max = 18;
for($i = 1; $i <= $max; $i++) { for($j = 1; $j <= $max ; $j++) { if($i != $j) { for($k = 1; $k <= $max; $k++) { if($k != $j && $k != $i) { $count++; if($i < $j && $j < $k) { $sum = $i + $j; //debug($k); if ($sum == $k) { $txt = $i . ' + ' . $j . ' = ' . $k; debug($txt); $cnt2++; } } } } } } } debug($count); debug($cnt2);